题目

在2008年四川汶川大地震抗震救灾活动中,为转移被困群众动用了直升飞机,设被救人员的质量m=80kg,所用吊绳的拉力最大值F=1200N,所用电动机的最大输出功率为P=12KW,为尽快吊起被困群众,操作人员采取的办法是,先让吊绳以最大的拉力工作一段时间,而后电动机又以最大功率工作,被救人员上升h=90m时恰好达到最大速度(g取10m/s2),试求:
(1)被救人员刚到达机舱时的速度;
(2)这一过程所用的时间.

提问时间：2020-08-14

答案

(1)最大速度为12000/800=15米每秒 即到达机舱速度
(2)最大拉力1200N,当12000/1200=10米每秒时达到这一阶段的最大速度,
第一阶段加速度为(1200-800)/80=5
用时为10/5=2秒
此时上升高度为1/2*5*2^2=10米
而最终到达顶端时为15米每秒,第二阶段为提供动能做功为
1/2*m(v2)^2-1/2*m(v1)^2 其中v2=15,v1=10
为提供重力势能做功为mgh 其中h=90-10=80
代入得到做功总共为5000+64000=69000J,而功率为12000W;69000/12000=5.75秒
共用时2+5.75=7.75秒
别忘了第二个阶段里还有对重力势能的做功~我前面差点漏掉