题目
一船在A、B两码头间航行,从A到B顺水航行要2小时,从B到A逆水航行要3小时,那么一只救生圈从A顺水漂到B要几小时?
提问时间:2020-08-13
答案
设船在静水中的速度为x,水速为y,A与B之间的路程为s,救生圈从A顺水漂到B要t小时,依题意有
,
第二个方程减去第一个方程得到x-5y=0⟺x=5y
把x=5y代入第一个方程,得到s=12y
t=s÷y=12y÷y=12
答:一只救生圈从A顺水漂到B要12小时.
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第二个方程减去第一个方程得到x-5y=0⟺x=5y
把x=5y代入第一个方程,得到s=12y
t=s÷y=12y÷y=12
答:一只救生圈从A顺水漂到B要12小时.
通过理解题意可知等量关系有:(船速+水速)×2=路程,(船速-水速)×3=路程,救生圈顺水漂流,救生圈的速度=顺水的速度.根据以上等量关系可列出方程组.
二元一次方程组的应用.
注意:船顺水的速度=船在静水中的速度+水速,船逆水的速度=船在静水中的速度-水速,救生圈在顺水的速度=水速.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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