题目
请问 1.减函数+减函数是增函数还是减函数 2.增函数-减函数是增函数还是减函数
1.减函数+减函数是增函数还是减函数
2.增函数-减函数是增函数还是减函数
还有是为什么
1.减函数+减函数是增函数还是减函数
2.增函数-减函数是增函数还是减函数
还有是为什么
提问时间:2020-08-13
答案
1,设 f1(x) 和 f2(x)为减函数 g(x) = f1(x) + f2(x)
对于任意 x1 < x2 g(x1) - g(x2) = f1(x1) + f2(x1) - f1(x2) - f2(x2) = f1(x1) - f1(x2) + f2(x1) - f2(x2)
f1(x1) - f1(x2) > 0 f2(x1) - f2(x2) > 0
所以 g(x1) - g(x2) > 0
从而 g(x) 也是减函数 ,那么减函数+减函数还是减函数
2,设 f1(x)为增函数 f2(x)为减函数 g(x) = f1(x) - f2(x)
对于任意 x1 < x2 g(x1) - g(x2) = f1(x1) - f2(x1) - f1(x2) + f2(x2) = f1(x1) - f1(x2) - ( f2(x1) - f2(x2) )
f1(x1) - f1(x2) < 0 f2(x1) - f2(x2) >0
所以 g(x1) - g(x2) < 0
从而 g(x) 是增函数 ,那么增函数-减函数是增函数
对于任意 x1 < x2 g(x1) - g(x2) = f1(x1) + f2(x1) - f1(x2) - f2(x2) = f1(x1) - f1(x2) + f2(x1) - f2(x2)
f1(x1) - f1(x2) > 0 f2(x1) - f2(x2) > 0
所以 g(x1) - g(x2) > 0
从而 g(x) 也是减函数 ,那么减函数+减函数还是减函数
2,设 f1(x)为增函数 f2(x)为减函数 g(x) = f1(x) - f2(x)
对于任意 x1 < x2 g(x1) - g(x2) = f1(x1) - f2(x1) - f1(x2) + f2(x2) = f1(x1) - f1(x2) - ( f2(x1) - f2(x2) )
f1(x1) - f1(x2) < 0 f2(x1) - f2(x2) >0
所以 g(x1) - g(x2) < 0
从而 g(x) 是增函数 ,那么增函数-减函数是增函数
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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