题目

高一数学（圆与直线方程）
已知两点A(-1,0),B(0,2),点P是圆(x-1)^2+y^2=1上任意一点,则△PAB面积最大值是多少?最小值是多少?
（不太明白,是3和1吗）

提问时间：2020-08-13

答案

底边AB=√5 高就是P到AB距离 直线AB是2x-y+2=0 圆盒直线相离 所以过圆心(1,0)作AB的垂线 则垂线和圆的交点分别是最远和最近的点 最远的=圆心到直线距离d+r 最近是d-r r=1 d=|2-0+2|/√(2^2+1^2)=4√5/5 所以高最大=1+4√5/5=(5+4√5)/5 最小=(4√5-5)/5 所以面积最大=(5+4√5)/5*√5/2=(4+√5)/2 最小=(4-√5)/2