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题目
1+cosx
1−cosx
1−cosx
1+cosx
=-
2
tanx
,求角x的取值范围.

提问时间:2020-08-12

答案
左=
|1+cosx|
|sinx|
|1−cosx|
|sinx|
=
2cosx
|sinx|
,右=-
2cosx
sinx

2cosx
|sinx|
=-
2cosx
sinx

∴sinx<0,cosx≠0
∴2kπ+π<x<
2
+2kπ,
2
+2kπ<x<2kπ+2π(k∈Z)
根据利用二倍角公式对等式坐标进行化简整理,把等式右边的切换成弦,进而根据
2cosx
|sinx|
=-
2cosx
sinx
判断出sinx<0,进而求得x的范围.

三角函数中的恒等变换应用.

本题主要考查了三角函数中的恒等式变换应用,两角和公式的化简求值.考查了学生对基础知识的理解和把握.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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