题目

设z1 z2 z3均为非零复数,且z1/z2=z2/z3=z3/z1,求（z1+z2-z3）/(z1-z2+z3)的值

提问时间：2020-08-12

答案

令z1/z2=z2/z3=z3/z1=t可得z1=t*z2z2=t*z3 z1=t^2*z3z3=t*z1 z1=t^3*z1 t^3=1 t=1 t=-1/2±√3/2i (1) t=1 z1=z2=z3（z1+z2-z3）/(z1-z2+z3)=z1/z1=1 (2) t=-1/2+√3/2iz1=t*z2z2=t*z3 z1=t...