题目
用123456789这9个数组成一个4位数乘以一个1位数等于一个4位数
不能重复任何数.要具体解答办法.
不能重复任何数.要具体解答办法.
提问时间:2020-08-12
答案
1738×4=6952
1963×4=7852
过程是相当麻烦的.
大致思路说一下好了,主要是用排除法:
(1)从其中的一位数(乘数)入手是关键,它不能为1,否则与1相乘等于本身,会重复.也不能为5,因为奇数与5相乘的个位数仍然是5,重复了;偶数与5相乘的个位数是0,不符合.不能是9,因为最小的四位数是1234,它与9相乘将得到5位数,不符合要求.也不能是8,因为最小的三个四位数是1234、1243、1324,1234×8的话,个位数是2,2被重复;1243×8的话,个位数是4,4被重复;1324×8的话,将产生5位数.所以乘数只有在2、3、4、6、7中选.
(2)确定被乘数的最高位,由于乘数最小是2,为了避免乘积是5位数,被乘数一定小于5000,也就是说被乘数是形如:“4###”这样的四位数.如果乘数是3,则被乘数小于3334.如果乘数是4,则被乘数小于2500.等等…………照这样推算下去.
(3)第二步,假定乘数是2,从被乘数入手,它的个位数不是1,否则乘积会出现重复.也不会是5,否则会出现0.也不会是6,否则2×6=12,2被重复.此时的被乘数最大是4开头的.如:4###.
不断的试算下去.
按照以上的方法不断的试算下去,最终必定得出答案
1963×4=7852
过程是相当麻烦的.
大致思路说一下好了,主要是用排除法:
(1)从其中的一位数(乘数)入手是关键,它不能为1,否则与1相乘等于本身,会重复.也不能为5,因为奇数与5相乘的个位数仍然是5,重复了;偶数与5相乘的个位数是0,不符合.不能是9,因为最小的四位数是1234,它与9相乘将得到5位数,不符合要求.也不能是8,因为最小的三个四位数是1234、1243、1324,1234×8的话,个位数是2,2被重复;1243×8的话,个位数是4,4被重复;1324×8的话,将产生5位数.所以乘数只有在2、3、4、6、7中选.
(2)确定被乘数的最高位,由于乘数最小是2,为了避免乘积是5位数,被乘数一定小于5000,也就是说被乘数是形如:“4###”这样的四位数.如果乘数是3,则被乘数小于3334.如果乘数是4,则被乘数小于2500.等等…………照这样推算下去.
(3)第二步,假定乘数是2,从被乘数入手,它的个位数不是1,否则乘积会出现重复.也不会是5,否则会出现0.也不会是6,否则2×6=12,2被重复.此时的被乘数最大是4开头的.如:4###.
不断的试算下去.
按照以上的方法不断的试算下去,最终必定得出答案
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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