题目

跳伞运动员做低空跳伞表演,他在离地面224m高处,由静止开始在竖直方向做自由落体

提问时间：2020-08-12

答案

（1）设运动员做自由落体运动的高度为h时速度为v,此时打开伞开始匀减速运动,落地时速度刚好为5 m/s,这种情况运动员在空中运动时间最短,则有
v2＝2gh ①
vt2－v2＝2a（H－h） ②
由①②两式解得h＝125 m,v＝50 m／s
为使运动员安全着地,他展开伞时的高度至少为H－h＝224 m－125 m＝99 m.
他以5 m/s的速度着地时,相当于从h′高处自由落下,由vt2＝2gh′
得h′＝ m＝1.25 m
（2）他在空中自由下落的时间为
t1＝ s＝5 s
他减速运动的时间为
t2＝ m／s＝3.6 s
他在空中的最短时间为
t＝t1＋t2＝8.6 s