题目
已知顶点在原点,焦点在Y轴上的抛物线被直线X-2Y-1 =0截得的弦长AB为根号15,求抛物线方程
设方程为x^2=2py
联立X-2Y-1 =0
x^2-px+p=0.
设交点坐标为(x1,y1)(x2,y2)
.x1+x2=p,x1x2=p,
√[1+k^2]×|x1-x2|=√[1+(1/2)^2]×√[(x1+x2)^2-4x1x2]=√15,
解得p=-2或p=6,故方程为x^2=-4y或x^2=12y
为什么|x1-x2|=√[(x1+x2)^2-4x1x2]?
设方程为x^2=2py
联立X-2Y-1 =0
x^2-px+p=0.
设交点坐标为(x1,y1)(x2,y2)
.x1+x2=p,x1x2=p,
√[1+k^2]×|x1-x2|=√[1+(1/2)^2]×√[(x1+x2)^2-4x1x2]=√15,
解得p=-2或p=6,故方程为x^2=-4y或x^2=12y
为什么|x1-x2|=√[(x1+x2)^2-4x1x2]?
提问时间:2020-08-12
答案
这很好解释啊!请看:
|x1-x2|=|=√[(x1-x2)^2=√[(x1)^2-2x1*x2+(x2)^2]=√[(x1)^2+2x1*x2+(x2)^2-4x1*x2]
然后根号里前三项以完全平方和出现,不就是最后结果吗?
|x1-x2|=|=√[(x1-x2)^2=√[(x1)^2-2x1*x2+(x2)^2]=√[(x1)^2+2x1*x2+(x2)^2-4x1*x2]
然后根号里前三项以完全平方和出现,不就是最后结果吗?
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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