题目

已知向量m=(1,1),向量n与向量m的夹角为3派/4,且向量m·向量n=-1.
1求向量n
2若向量n与向量q=（1,0）的夹角为2/π,向量p={2sinA,4(cosA/2)^2}求2n+p的绝对值.

提问时间：2020-08-12

答案

向量m·向量n=|m||n|cos(3Pai/4)=-1.
根号2*|n|*(-根号2/2)=-1
故|n|=1
(2)向量n与向量q=（1,0）的夹角为2/π,(是2分之π吗?,即二向量垂直,是吗?）
n·p=|n||p|cos(Pai/2)=0
p^2=4sin^A+16(cosA/2)^4=4sin^A+4(cosA+1)^2=4sin^A+4cos^A+8cosA+4=8+8cosA
|2n+p|^2=4n^2+4n·p+p^2=4+8+8cosA
所以,|2n+p|=根号(12+8cosA)=2根号(3+2cosA)