题目

薛定谔方程解出的各种波函数的角度分布图中的正负号是什么意思?
无机化学中,各种波函数的角度分布图及概率密度的角度分布图 的图像中,都有+/-符号的标注,并讲一下它的意义,希望能简单易懂些,

提问时间：2020-08-12

答案

薛定谔方程的解----“波函数”ψ是复函数,在实空间里没有物理意义.但是,经过数学变换到实空间里后可以表示成径向分布函数,和角度分布函数.就是常常不太严格的所谓的“实波函数”.这些实函数,像其他很多数学函数一样,有正有负,以+/-符号标注.（虽然复波函数没有物理意义,但是在量子力学的计算中非常有用）
所谓的密度分布函数是对复波函数“平方”后的函数ψ^2----量子力学里把它叫做几率密度分布函数.这是一个全正的实函数,有物理意义---代表了空间里电子分布的几率密度.把它对全空间进行积分就可以得到一个电子在空间某个部分（由ψ决定）出现的几率.如果只对这个函数的角度部分进行积分就得到所谓的“概率密度的角度分布图”.
“概率密度的角度分布图”不同于“角度分布波函数”.“角度分布波函数”有正有负,而“概率密度的角度分布图”只有正值,没有负值.