题目
等轴双曲线C:x2-y2=a2与抛物线y2=16x的准线交于A,B两点,|AB|=4
,则双曲线C的实轴长等于( )
A.
B. 2
C. 4
D. 8
3 |
A.
2 |
B. 2
2 |
C. 4
D. 8
提问时间:2020-08-11
答案
设等轴双曲线C的方程为x2-y2=λ.(1)
∵抛物线y2=16x,2p=16,p=8,∴
=4.
∴抛物线的准线方程为x=-4.
设等轴双曲线与抛物线的准线x=-4的两个交点A(-4,y),B(-4,-y)(y>0),
则|AB|=|y-(-y)|=2y=4
,∴y=2
.
将x=-4,y=2
代入(1),得(-4)2-(2
)2=λ,∴λ=4
∴等轴双曲线C的方程为x2-y2=4,即
−
=1
∴C的实轴长为4.
故选C.
∵抛物线y2=16x,2p=16,p=8,∴
p |
2 |
∴抛物线的准线方程为x=-4.
设等轴双曲线与抛物线的准线x=-4的两个交点A(-4,y),B(-4,-y)(y>0),
则|AB|=|y-(-y)|=2y=4
3 |
3 |
将x=-4,y=2
3 |
3 |
∴等轴双曲线C的方程为x2-y2=4,即
x2 |
4 |
y2 |
4 |
∴C的实轴长为4.
故选C.
设出双曲线方程,求出抛物线的准线方程,利用|AB|=4
,即可求得结论.
3 |
双曲线的简单性质.
本题考查抛物线,双曲线的几何性质,考查学生的计算能力,属于基础题.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1中国少年说 梁启超 写作背景
- 2《马说》在写作上与《五柳先生传》有什么共同的特色?作者这样写的目的是什么?
- 3数学问题(两题都用方程哦!)
- 4对氨基苯磺酸的性质
- 5串并联混合电路的电压 电流 电阻特点 如何进行计算
- 6如何判断原子是否都达到8电子稳定结构?
- 7Excuse me,how can I get to the nearest supermarket?— _______.
- 8H2S在充足的O2中燃烧声称SO2,在O2不足的时候生成S,现将1.0LH2S和aL空气混合后点燃,若反应后气体的温度和压强都相同(20摄氏度,101千帕)试讨论当a的取值范围不同时,燃烧后的总体积V
- 9一个杯子杯口朝上放在桌面上,翻动1次杯口朝下,翻动2次杯口朝上.翻动10次和19次,杯口分别是朝上还是朝下,为什么?
- 10我的生日是5月13日用英语怎么说
热门考点
- 1乙二酸二乙酯为什么这样叫?乙和二字的顺序为什么不同?
- 22+2×2的平方+3×2的立方+4×2的四次方+…+10×2的10次方
- 3已知:如图,四边形ABCD是矩形(AD>AB),点E在BC上,且AE=AD,DF⊥AE,垂足为F.请探求DF与AB有何数量关系?写出你所得到的结论并给予证明.
- 4亚洲气候类型特点是什么
- 5已知1-cosx+sinx/1+cosx+sinx=-2,则sinx的值为_.
- 6有关生活的诗歌
- 7a与b之和的倒数的2007次方等于1,a的相反数与b之和的2009次方也等于1,则a的2007次方+b的2008次方等于
- 8感谢你让我变成更好的人用英语怎么说
- 9铜绿的主要成分是碱式碳酸铜(化学式Cu2(OH)2Co3),铜在潮湿空气中会产生铜绿,根据以上信息:
- 10和一失足成千古恨(遗憾)相近的成语100个