题目
函数f(x)=lnx²-x的单调增区间是.
提问时间：2020-08-11
答案
解由题知
函数f(x)=lnx^2-x的定义域为｛x/x≠0｝
故当x＞0时f（x）=2lnx-x
求导得f'（x）=2/x-1=（2-x）/x
令f'(x）=0
解得x=2
当x属于（2,正无穷大）时,f'（x）＜0
当x属于（0,2）时,f'（x）＞0
当x＜0时f（x）=lnx^2-x=2ln（-x）-x
求导得f'（x）=2*1/（-x）×（-x）'-1=2/x-1=（2-x）/x
知当x属于（负无穷大,0）时,f'（x）＞0
故
函数f(x)=lnx²-x的单调增区间是
是（0,2）和（负无穷大,0）.
函数f(x)=lnx^2-x的定义域为｛x/x≠0｝
故当x＞0时f（x）=2lnx-x
求导得f'（x）=2/x-1=（2-x）/x
令f'(x）=0
解得x=2
当x属于（2,正无穷大）时,f'（x）＜0
当x属于（0,2）时,f'（x）＞0
当x＜0时f（x）=lnx^2-x=2ln（-x）-x
求导得f'（x）=2*1/（-x）×（-x）'-1=2/x-1=（2-x）/x
知当x属于（负无穷大,0）时,f'（x）＞0
故
函数f(x)=lnx²-x的单调增区间是
是（0,2）和（负无穷大,0）.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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