题目

验证函数f（x）=arctanx在区间[0,1]上满足拉格朗日定理的条件,并求出满足定理条件的ξ值,

提问时间：2020-08-11

答案

f(x)在[0,1]内连续,在（0,1）上可导,即满足拉格朗日中值定理：存在一个ξ使得：f'(ξ)=(f(b)-f(a))/(b-a)=(f(1)-f(0))/(1-0)=π/4
f'(ξ)=1/(1+ξ^2)=π/4
∴ξ=（4/π-1）^1/2
希腊字母打得累死了,