题目
如图,是一座抛物线形拱桥,水位在AB位置时,水面宽4倍根号6米,水位上升3米达到警戒线MN位置时,水面宽4倍根号3 米,某年发洪水,水位以0.25米的速度上升,求水过警戒线后几小时淹到拱桥顶?
提问时间:2020-08-10
答案
以AB为x轴拱桥顶端到AB垂线为y轴构成坐标.因为水位在AB位置时,水面宽4倍根号6米,
所以抛物线与x轴的交点为(2√6,0)(-2√6,0)
设抛物线为y=a(x+2√6)(x-26)
又因为水位上升3米达到警戒线MN位置时,水面宽4倍根号3 米,所以M(-2√3,0)N(2√3,0)
把N(2√3,0)代入抛物线为y=a(x+2√6)(x-26)得a=-1/4
所以抛物线为y=(-1/4)(x+2√6)(x-26),其顶点坐标为(6,0)
6-3=3 (米) 3÷0.25=12(小时)
所以水过警戒线后12小时淹到拱桥顶.
所以抛物线与x轴的交点为(2√6,0)(-2√6,0)
设抛物线为y=a(x+2√6)(x-26)
又因为水位上升3米达到警戒线MN位置时,水面宽4倍根号3 米,所以M(-2√3,0)N(2√3,0)
把N(2√3,0)代入抛物线为y=a(x+2√6)(x-26)得a=-1/4
所以抛物线为y=(-1/4)(x+2√6)(x-26),其顶点坐标为(6,0)
6-3=3 (米) 3÷0.25=12(小时)
所以水过警戒线后12小时淹到拱桥顶.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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