题目
已知函数f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y)(x,y属于(0,正无穷)) ,f(2)=1
1.求f(1)
2.求满足f(x)+f(x-3)小于等于2的x取值范围.
1.求f(1)
2.求满足f(x)+f(x-3)小于等于2的x取值范围.
提问时间:2020-08-10
答案
1.f(1)=f(1)+f(1)
所以f(1) =0
2.f(4)=f(2)+f(2)
=2
所以f(x)+f(x-3)≤f(4)
f(x^2-3x)≤f(4)
又因为f(x)是增函数
所以x^2-3x≤4
(x-4)(x+1)≤0
x∈[-1,4]
又因为x>0
所以x∈(0,4]
所以f(1) =0
2.f(4)=f(2)+f(2)
=2
所以f(x)+f(x-3)≤f(4)
f(x^2-3x)≤f(4)
又因为f(x)是增函数
所以x^2-3x≤4
(x-4)(x+1)≤0
x∈[-1,4]
又因为x>0
所以x∈(0,4]
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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