题目
设函数Y=(ax+b)/(x2+1)的值域为1,4闭区间求a.b的值
但是这个不是没有说明X属于R嘛?能用判别式?
但是这个不是没有说明X属于R嘛?能用判别式?
提问时间:2020-08-10
答案
Y=(ax+b)/(x^2+1)
判别式法求值域:
yx^2+y=ax+b
yx^2-ax+y-b=0
判别式=a^2-4y(y-b)≥0
4y^2-4by-a^2≤0的解集为[1,4]
说明1,4是关于y的方程4y^2-4by-a^2=0两根,代入出求a,b即可.
判别式法求值域:
yx^2+y=ax+b
yx^2-ax+y-b=0
判别式=a^2-4y(y-b)≥0
4y^2-4by-a^2≤0的解集为[1,4]
说明1,4是关于y的方程4y^2-4by-a^2=0两根,代入出求a,b即可.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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