题目
数学卷17:等比数列{an}的公比为q,其前n项的积为Tn,并且满足条件a1>1,a99a100-1>0,
(a99-1)/(a100-1)<0.
①0<q<1;
②a99•a101-1<0;
③T100的值是Tn中最大的;
④使Tn>1成立其中正确的结论是( )
其中正确的结论是( ).正确的为①②④,
网上有此题,但我看不懂.请您亲自解答吧.
(a99-1)/(a100-1)<0.
①0<q<1;
②a99•a101-1<0;
③T100的值是Tn中最大的;
④使Tn>1成立其中正确的结论是( )
其中正确的结论是( ).正确的为①②④,
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提问时间:2020-08-10
答案
等比数列{an}的公比为q,其前n项的积为Tn,
∵a1>1,a99a100-1>0,
a99=a1*q^98 ,a100=a1*q^99
∴(a1)^2*q^(197)>1
那么q>0 ,an>0,
若q>1,又a1>1,∴{an}为递增数列
那么an>1
与(a99-1)/(a100-1)<0.矛盾
若q=1,则an=a1,仍矛盾
若0
∵a1>1,a99a100-1>0,
a99=a1*q^98 ,a100=a1*q^99
∴(a1)^2*q^(197)>1
那么q>0 ,an>0,
若q>1,又a1>1,∴{an}为递增数列
那么an>1
与(a99-1)/(a100-1)<0.矛盾
若q=1,则an=a1,仍矛盾
若0
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