题目

已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的离心率e=1/2,F为椭圆的左焦点,A（-a,0）、B（0,b）是椭圆的两个顶点,
如果F到直线AB的距离为3/根号7,求椭圆方程?

提问时间：2020-08-10

答案

e=c/a=1/2,a=2c,b²=a²-c²,得出b=a*根号3/2.直线AB的解析式：2分之根号3 *X-Y+b=0,F（-c,0）,根据点到线的距离式得：（2分之根号3*（-c）+b）/根号下（（2分之根号3）平方+1）=3/根号7,得出c=根号3,椭...