题目
在等差数列{an}中,a3,a8是方程x2-3x-5=0的两个根,则S10是( )
A. 15
B. 30
C. 50
D. 15+12
A. 15
B. 30
C. 50
D. 15+12
29 |
提问时间:2020-08-10
答案
由题意可得:a3,a8是方程x2-3x-5=0的两个根,
所以a3+a8=3,
因为 在等差数列{an}中,若m,n,p,q∈N*,且m+n=p+q,则有am+an=ap+aq.
所以a3+a8=a1+a10=3,
由等差数列的前n项和的公式可得:S10=
,
所以S10=15.
故选A.
所以a3+a8=3,
因为 在等差数列{an}中,若m,n,p,q∈N*,且m+n=p+q,则有am+an=ap+aq.
所以a3+a8=a1+a10=3,
由等差数列的前n项和的公式可得:S10=
10×(a1+a10) |
2 |
所以S10=15.
故选A.
根据题意与等差数列的性质可得a3+a8=a1+a10=3,再结合等差数列的前n项和的公式计算出答案即可.
等差数列的性质.
解决此类问题的关键是熟练掌握等差数列的性质与等差数列的前n项和的公式,以及一元二次方程中根与系数的关系.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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