如图，⊙O中，直径为MN，正方形ABCD四个顶点分别在半径OM、OP以及⊙O上，并且∠POM=45°，若AB=1，则该圆的半径为 _ ． - 超级试练试题库

题目

如图，⊙O中，直径为MN，正方形ABCD四个顶点分别在半径OM、OP以及⊙O上，并且∠POM=45°，若AB=1，则该圆的半径为 ___ ．
作业帮

提问时间：2020-08-10

答案

因为ABCD为正方形，
所以DC=AB，∠DCO=∠DCB=90°，
又因为∠DOC=45°，
所以CO=DC=1．
连接AO，
则三角形ABO为直角三角形，
于是AO=

AB2+BO2

12+22

．

连接OA，构造直角三角形，求出AB和BO的长，然后利用勾股定理即可求出圆的半径．

本题考点：正多边形和圆．

考点点评：此题将正方形、圆、直角三角形巧妙结合在一起，考查了同学们综合运用知识的能力．作出辅助线AO，以便利用勾股定理是解题的关键．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

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