题目

已知函数f(x)=ax2+bx(ab为常数)x∈[-1,1] (1)若函数为偶函数且f（1）=1求ab
已知函数f(x)=ax2+bx(ab为常数)x∈[-1,1]
(1)若函数为偶函数且f（1）=1求ab
（2）若fx为奇函数且f0.5=0.5求fx的值域
2、fx是定义在【-2，2】上的偶函数，当x≥0时单调递减，且f1=0，fm＜0求m的取值范围

提问时间：2020-08-10

答案

1 (1)解 ∵函数f(x)为偶函数
∴f(x)=f(-x)
∴ax2+bx=a(-x)2-bx
∵f(1)=1
∴a=1
(2)解 ∵函数f(x)为奇函数
∴-f(x)=f(-x)
∴-ax2-bx=a(-x)2-bx
解得a=0
∵f(0.5)=0.5
∴b=1
f(x)=x
∵函数f(x)在[-1,1]上是增函数
∴f(x)∈[-1,1]
2 解 ∵函数f(x)为[-2,2]上的偶函数
∴f(-1)=f(1)=0
又 当x≥0时单调递减
∴当x