题目
设f1(x)=2/(1+x),定义f(n+1)(x)=f1[fn(x)],an=[fn(0)-1]/[fn(0)+2],则a(2007)等于
提问时间:2020-08-10
答案
f1(x)=2/(1+x),
f(n+1)(x)=f1[fn(x)]=2/[1+fn(x)]
f(n+1)(x)=2/[1+fn(x)]
f(n+1)(x)-1=2/[1+fn(x)]-1=[1-fn(x)]/[1+fn(x)]
f(n+1)(x)+2=2/[1+fn(x)]+2=2[2+fn(x)]/[1+fn(x)]
两式相除:
2[f(n+1)(x)-1]/[f(n+1)(x)+2]=[1-fn(x)]/[2+fn(x)]=-[fn(x)-1]/[2+fn(x)]
当x=0时,2[f(n+1)(0)-1]/[f(n+1)(0)+2]=-[fn(0)-1]/[2+fn(0)]
2a(n+1)=-an
an=[(-1/2)^(n-1)]a1
又a1=[f1(0)-1]/[f1(0)+2]
=1/4
an=[(-1/2)^(n+1)]
a2007=[(-1/2)^2008=1/2^2008
f(n+1)(x)=f1[fn(x)]=2/[1+fn(x)]
f(n+1)(x)=2/[1+fn(x)]
f(n+1)(x)-1=2/[1+fn(x)]-1=[1-fn(x)]/[1+fn(x)]
f(n+1)(x)+2=2/[1+fn(x)]+2=2[2+fn(x)]/[1+fn(x)]
两式相除:
2[f(n+1)(x)-1]/[f(n+1)(x)+2]=[1-fn(x)]/[2+fn(x)]=-[fn(x)-1]/[2+fn(x)]
当x=0时,2[f(n+1)(0)-1]/[f(n+1)(0)+2]=-[fn(0)-1]/[2+fn(0)]
2a(n+1)=-an
an=[(-1/2)^(n-1)]a1
又a1=[f1(0)-1]/[f1(0)+2]
=1/4
an=[(-1/2)^(n+1)]
a2007=[(-1/2)^2008=1/2^2008
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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