题目

请问什么是基数?什么是序数?

提问时间：2020-08-10

答案

联系：基数是一种特殊的序数.把序数按等势关系归划,每一类中的最小序数就是基数,从而成为这类序数的势.
区别：运算规则不同
这些是公理集论的内容,序数的定义一下说不完,你得去看书.简单点说,序数是一种特殊的集,一个非零序数恰包含它前面所有的序数.
最小的序数是空集φ,也记为0.按上述递归定义,下一个序数就是{φ},记为1；再下一个就是{0,1},记为2；再下个就是{0,1,2},记为3；如此下去,先得到所有的有限序数------自然数.
然后,按上述定义自然数集N也是序数,这是第一个无穷序数,集论中专用ω来记它.ω的下一个序数是ω+1,通俗地写作{0,1,2,…,ω}.
有兴趣的话,看看汪芳庭的《公理集论》,前三章就行了,不难.