题目
在△ABC中,内角A、B、C的对边长分别a、b、c,已知a2-c2=2b,且sinAcosC=3cosAsinC,则b=( )
A. 4
B. 4
C. 2
D. 3
A. 4
B. 4
2 |
C. 2
3 |
D. 3
3 |
提问时间:2020-08-10
答案
sinAcosC=3cosAsinC,
利用正、余弦定理得到:
a
=3c
解得:2(a2-c2)=b2①
由于:a2-c2=2b②
由①②得:b=4
故选:A
利用正、余弦定理得到:
a
a2+b2−c2 |
2ab |
b2+c2−a2 |
2bc |
解得:2(a2-c2)=b2①
由于:a2-c2=2b②
由①②得:b=4
故选:A
首先利用正弦和余弦定理转化出2(a2-c2)=b2,结合a2-c2=2b,直接算出结果.
正弦定理;余弦定理.
本题考查的知识要点:正、余弦定理的应用及相关的运算问题.
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