题目

排列组合概率 的
甲乙丙三人在同意见办公室工作,办公室里只有一部电话机.设经该机打进的电话是打给甲乙丙的概率依次是1/6,1/3,1/2.若在一段时间内打进3个电话,且哥哥电话相互独立求：这3个电话是打给同一个人的概率是多少?
在甲 乙两个对的乒乓球赛中,乒乓球比赛的规则“五局三胜制”,现有甲乙两队获胜的概率非别是2/3和1/3
1）前2局乙队以2：0领先,求最后甲 乙各自获得胜利的概率
2）乙队以3：2获胜的概率
从1,2,.9共9个数字中人去一个然后放回,先后取出5个数字,求下列各事件的概率：
1）A=“最后取出的数字是奇数”
2）B="五个数字全部相同“
3）C=”1恰好出现两次“
4）D=“1至少出现两次”

提问时间：2020-08-10

答案

1.打给甲乙丙的概率加起来就行
^n表示n次方：
(1/6)^3+(1/3)^3+(1/2)^3
=1/6
2.
以甲的接下来的局的输赢为考虑：
输：乙赢
赢,输：乙赢
赢,赢,输：乙赢
赢,赢,赢：甲赢.
甲赢得概率：(2/3)^3=8/27
乙赢得概率：1-8/27=19/27
乙以3：2获胜：
甲是：赢,赢,输
(2/3)(2/3)(1/3)
=4/27
3.
因为取后放回,所以最后取得数字与第一次取没有区别.
奇数的概率为5/9
五个数字相同：9*(1/9)^5=1/6561
1恰好出现两次：
选两次1,然后任意选,1的位置为C(5,2)种可能：
(1/9)^2*(8/9)^3*C（5,2）
=10*512/59049
=5120/59049
1至少出现两次：
用排除法.
没出现：(8/9)^5=32768/59049
出现一次：5*(1/9)*(8/9)^4=20480/59049
1-32768/59049-20480/59049
=5801/59049