题目
【若f(2x+1)=x^2-4x+2,求f(3-4x)】
【若f(2x-1)=4x^2+4x+2,则f(x)的解析式?】
【若f(2x)=4x^2+1,则f(x)的解析式为?】
==========
注意:不是求这几道题的答案、、、是要跟上面那几道题一个类型的题目!
越多越好!
如果好的话我会加分的!
还有、、做这些题目有什么要注意或是特别考虑的思路吗?
求高手指导方法经验!QAQ
【若f(2x-1)=4x^2+4x+2,则f(x)的解析式?】
【若f(2x)=4x^2+1,则f(x)的解析式为?】
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注意:不是求这几道题的答案、、、是要跟上面那几道题一个类型的题目!
越多越好!
如果好的话我会加分的!
还有、、做这些题目有什么要注意或是特别考虑的思路吗?
求高手指导方法经验!QAQ
提问时间:2020-08-10
答案
不用非要一样的题目.
换元题的解法是层层递进的.
能能看懂下面的,就掌握换元法了.
1.若f(x)=4x^2+1
令u=x,则:x=u,
原式中的x全用u代替,可得:f(u)=4u^2+1————①
因用表示自变量习惯用x,所以表示①式为:f(x)=4x^2+1
2.若f(2x)=4x^2+1,
令u=2x,则:x=u/2,
原式中的x全用u代替,可得f(u)=4(u/2)^2+1=u^2+1————②
因用表示自变量习惯用x,所以表示②式为:f(x)=x^2+1
3.若f(2x-1)=4x^2+1
令u=2x-1,则:x=(u+1)/2,
原式中的x全用u代替,可得f(u)=4【(u+1)/2】^2+1=(u+1)^2+1=u^2+2u+2————③
因用表示自变量习惯用x,所以表示③式为:f(x)=x^2+2x+2
4.若f(2x-1)=4x^2+1,求f(3-4x).
由上题③式:f(u)=u^2+2u+2
令:u=3-4x,代入:
f(3-4x)=(3-4x)^2+2(3-4x)+2
化简即可.
换元题不难理解,一步一步来就行了.
换元题的解法是层层递进的.
能能看懂下面的,就掌握换元法了.
1.若f(x)=4x^2+1
令u=x,则:x=u,
原式中的x全用u代替,可得:f(u)=4u^2+1————①
因用表示自变量习惯用x,所以表示①式为:f(x)=4x^2+1
2.若f(2x)=4x^2+1,
令u=2x,则:x=u/2,
原式中的x全用u代替,可得f(u)=4(u/2)^2+1=u^2+1————②
因用表示自变量习惯用x,所以表示②式为:f(x)=x^2+1
3.若f(2x-1)=4x^2+1
令u=2x-1,则:x=(u+1)/2,
原式中的x全用u代替,可得f(u)=4【(u+1)/2】^2+1=(u+1)^2+1=u^2+2u+2————③
因用表示自变量习惯用x,所以表示③式为:f(x)=x^2+2x+2
4.若f(2x-1)=4x^2+1,求f(3-4x).
由上题③式:f(u)=u^2+2u+2
令:u=3-4x,代入:
f(3-4x)=(3-4x)^2+2(3-4x)+2
化简即可.
换元题不难理解,一步一步来就行了.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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