题目

若sinα=m（0＜m＜1）则cosα=?
当sinα+sin²α=1时,cos²α+cos六次方α的值是?
两道题是分开的，不是一起的！

提问时间：2020-08-10

答案

1、sina=m,根据公式：sin^2a+cos^2a=1,可得到：
cos^2a=1-m^2;
所以：
cosa=±√(1-m^2);
2.sina+sin^2a=1,可以得到：
sina+1-cos^2a=1,即：
sina=cos^2a;
又：
cos^2a+cos^6a
=cos^2a(1+cos^4a)
=sina[1+(cos^2a)^2]
=sina(1+sin^2a)
=sina(1+1-sina)
=sina(2-sina)
=2sina-sin^2a
=2sina-(1-sina)
=3sina-1.
根据：
sina+sin^2a=1,可得到：
sin^2a+sina-1=0
sina=(-1±√5)/2;结合sina的值域,则有：
sina=(√5-1)/2.
所以：
cos^2a+cos^6a
=3(√5-1)/2 -1
=（3√5-5)/2.