题目
有一列项数为奇数的等差数列,其中奇数项之和为44,偶数项之和为33,则项数为______,中间项为______.
提问时间:2020-08-10
答案
设等差数列{an}项数为2n+1,
S奇=a1+a3+a5+…a2n+1=
=(n+1)an+1,
S偶=a2+a4+a6+…a2n=
=nan+1,
所以,
=
=
,解得n=3,
则项数2n+1=7,
又因为S奇-S偶 =a1+nd=an+1=a中,所以a4=S奇-S偶=44-33=11,
所以中间项为11.
故答案为:项数为 7,中间项为 11.
S奇=a1+a3+a5+…a2n+1=
(n+1)(a1+a2n+1) |
2 |
S偶=a2+a4+a6+…a2n=
n(a2+a2n) |
2 |
所以,
S奇 |
S偶 |
n+1 |
n |
44 |
33 |
则项数2n+1=7,
又因为S奇-S偶 =a1+nd=an+1=a中,所以a4=S奇-S偶=44-33=11,
所以中间项为11.
故答案为:项数为 7,中间项为 11.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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