题目

假设将质量为m的铅球放在地心处，在地球内部的A处挖去质量为m的物体，如图所示，则铅球受到的万有引力大小为 ___ ，方向 ___ ．（设地球半径为R，OA=

R

2

提问时间：2020-08-10

答案

假设地球是完整的，将一质量为m的铅球放在地球的球心处，地球各部分都对铅球有万有引力，铅球各个方向受到的引力都平衡抵消，其合力为零，即此铅球受到地球的万有引力大小为零．
把地球看成两部分组成，在地球内部的A处挖去质量为m的物体和剩余的部分，这两部分对铅球的作用力为一对平衡力，大小相等、方向相反，作用在同一条直线上．
A物体对铅球的万有引力为F=G

mm

( R 2 )2

=

4Gm2

R2

，方向向右．
所以此时地球对铅球的引力大小也为

4Gm2

R2

，方向向左．
故答案为：

4Gm2

R2

；向左．