题目

地核体积约占整个地球体积的16%,地核质量约占34%,求地核的平均密度
已知引力常量G 地球半径R

提问时间：2020-08-10

答案

先求出地球的平均密度：ρ=M/V（M为地球总质量,V为地球总体积）
依据万有引力定律可知,地球表面上的一个质量为m的物体所受的重力为
GMm/R^2,也等于mg,所以g=GM/R^2,推出M=gR^2/G
而V=4πR^3/3（R^3是R的立方）
故可得地球平均密度为：ρ=（gR^2/G）/（4πR^3/3）=3g/4πRG
而地核体积约占整个地球体积的16%,地核质量约占34%
故可算出地核的平均密度约为地球平均密度的17/8倍
代入,可得ρ地核=51g/32πRG(π为派,即圆周率）