题目

lim（x-->无穷）(ln(x-1)/(x+1))/(1/x)用罗必塔法则上下求导,
最后化简出lim（x-->无穷）（-2x^2）/(x^2-1)是怎么做出来的?我怎么也划不出来.

提问时间：2020-08-10

答案

分子求导=(x+1)/(x-1)*[(x-1)/(x+1)]'
=(x+1)/(x-1)*(x+1-x+1)/(x+1)²
=2/(x+1)(x-1)
=2/(x²-1)
分母求导=-1/x²
所以得到-2x²/(x²-1)