题目

高一集合问题2道(可追分)
1.设非空集合A={X|x的平方+px+q=0,x∈R},M={1,3,5,7,9} N={1,4,7,10}
若A∩N=A,A∩M=空集,求p ,q
2.设A={X|X的平方+4X=0},B={X|X的平方+2(a+1)X+a的平方-1=0} 若A包含B
求实数a的取值范围

提问时间：2020-08-10

答案

1.∵A∩N=A,即A属于N.A={1.4.7.10}又∵A∩M=空集.N∩M={1.7}
∴A={4,10}.韦达定理得.X1+X2=-14.X1*X2=40.
∴P=-14.q=40
2.A={0,-4}.情况1.B=空集.△<0.a<-1.
情况2.B≠空集.a≥-1.将X=0和-4,代入B.得到a={1,-1,7}
∴a∈(-∞,-1]∪{1,7}