题目

一个长、宽、高分别是80cm、60cm、55cm的水槽中有水200000cm³，现放入一个直径为50cm的木球，且木球的三分之二在水中，三分之一在水上，那么水是否会从水槽中流出？

提问时间：2020-08-10

答案

∵水槽是一个长、宽、高分别是80cm、60cm、55cm的长方体，
根据长方体的体积公式可得，水槽的容积为V_水槽=80×60×55=264000（cm³），
∵木球的三分之二在水中，
∴木球在水中部分的体积为V1＝

2

3

×

4

3

πR3＝

8

9

π×(

50

2

)3＝

125000

9

π（cm³），
又∵水槽中有水200000cm³，
∴水槽中水的体积与木球在水中部分的体积之和为V＝200000+

125000

9

π＜200000+

125000

9

×4＜260000（cm³），
∴V＜V_水槽，
故水不会从水槽中流出．