题目
如图，AB∥CD、AD∥CE，F、G分别是AC和FD的中点，过G的直线依次交AB、AD、CD、CE于点M、N、P、Q，
求证：MN+PQ=2PN．
求证：MN+PQ=2PN．
提问时间：2020-08-10
答案
证明：延长BA、EC，设交点为O，则四边形OADC为平行四边形，∵F是AC的中点，
∴DF的延长线必过O点，且
| DG |
| OG |
| 1 |
| 3 |
∵AB∥CD，
∴
| MN |
| PN |
| AN |
| DN |
∵AD∥CE，
∴
| PQ |
| PN |
| CQ |
| DN |
∴
| MN |
| PN |
| PQ |
| PN |
| AN |
| DN |
| CQ |
| DN |
| AN+CQ |
| DN |
又∵
| DN |
| OQ |
| DG |
| OG |
| 1 |
| 3 |
∴OQ=3DN．
∴CQ=OQ-OC=3DN-OC=3DN-AD，AN=AD-DN．
∴AN+CQ=2DN．
∴
| MN |
| PN |
| PQ |
| PN |
| AN+CQ |
| DN |
即MN+PQ=2PN．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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