题目

（2013•浙江二模）如图放置的边长为1的正方形ABCD的顶点A、D分别在x轴、y轴正半轴上（含原点）上滑动，则

OB

•

OC

的最大值是______．

提问时间：2020-08-10

答案

如图令∠OAD=θ，由于AD=1故0A=cosθ，OD=sinθ，如图∠BAX=π2-θ，AB=1，故xB=cosθ+cos（π2-θ）=cosθ+sinθ，yB=sin（π2-θ）=cosθ故OB=（cosθ+sinθ，cosθ）同理可求得C（sinθ，cosθ+sinθ），即OC=（s...

令∠OAD=θ，由边长为1的正方形ABCD的顶点A、D分别在x轴、y轴正半轴上，可得出B，C的坐标，由此可以表示出两个向量，算出它们的内积即可

本题考点：向量在几何中的应用．

考点点评：本题考查向量在几何中的应用，设角引入坐标是解题的关键，由于向量的运算与坐标关系密切，所以在研究此类题时应该想到设角来表示点的坐标．