题目

不好意思,没图
1.在三角形ABC中,角C=90°,O为三角形内一点,若S△OAB=S△OCA,求证：OA的平方+OB的平方=5OC的平方
2.P为矩形ABCD内一点,已知PA=5,PB=10,PC=14,求PD的长度
3.P为正方形ABCD内一点,若PA:PB:PC=1:2:3,求证：∠APB=135°
4.正方形ABCD中,点M为AB的中点,4AE=AD（E在AD上）,点N是EC的中点,求证：2MN=EC
5.在正方形ABCF中,M为AD的中点,N为MD中点,求证：∠NBC=2∠ABM
麻烦讲清楚一些

提问时间：2020-08-10

答案

设BC=a AC=b AB=c O到BC AC AB的垂线垂足分别为 D E F DO*BC=1/3 *(AC*BC)=1/3ab OD=1/3b CE=OD AE=2/3b 同样OE=1/3a CD=OE BD=1/2a OA^2=AE^2+OE^2=4/9b^2 +a^2/9 OB^2=BD^2+OE^2 =4/9 a^2 +b^2/9 OC^2=CD^2+OD^2 =...