题目

已知关于x的一元二次方程①：x²+2x+2-m=0．
（1）若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围；
（2）请你利用（1）所得的结论，任取m的一个数值代入方程①，并用配方法求出此方程的两个实数根．

提问时间：2020-08-10

答案

（1）∵方程有两个不相等的实数根，
∴△＞0，即△=b²-4ac=4-4（2-m）=4m-4＞0，
∴m＞1；
（2）例如：取m=2代入方程（1）得
x²+2x=0，
配方，得x²+2x+1²=1²
（x+1）²=1
x+1=±1
∴x₁=-2，x₂=0．