题目
已知直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=2,BC=DC=5,点P在BC上移动,则当PA+PD取最小值时,△APD中边AP上的高为( )
A.
B.
C.
D. 3
A.
2 |
17 |
17 |
B.
4 |
17 |
17 |
C.
8 |
17 |
17 |
D. 3
提问时间:2020-08-10
答案
过点D作DE⊥BC于E,
∵AD∥BC,AB⊥BC,
∴四边形ABED是矩形,
∴BE=AD=2,
∵BC=CD=5,
∴EC=3,
∴AB=DE=4,
延长AB到A′,使得A′B=AB,连接A′D交BC于P,此时PA+PD最小,即当P在AD的中垂线上,PA+PD取最小值,
∵B为AA′的中点,BP∥AD
∴此时BP为△AA′D的中位线,
∴BP=
AD=1,
根据勾股定理可得AP=
=
,
在△APD中,由面积公式可得
△APD中边AP上的高=2×4÷
=
.
故选C.
∵AD∥BC,AB⊥BC,
∴四边形ABED是矩形,
∴BE=AD=2,
∵BC=CD=5,
∴EC=3,
∴AB=DE=4,
延长AB到A′,使得A′B=AB,连接A′D交BC于P,此时PA+PD最小,即当P在AD的中垂线上,PA+PD取最小值,
∵B为AA′的中点,BP∥AD
∴此时BP为△AA′D的中位线,
∴BP=
1 |
2 |
根据勾股定理可得AP=
AB2+BP2 |
17 |
在△APD中,由面积公式可得
△APD中边AP上的高=2×4÷
17 |
8 |
17 |
17 |
故选C.
要求三角形的面积,就要先求出它的高,根据勾股定理即可得.
轴对称-最短路线问题;勾股定理.
此题综合性较强,考查了梯形一般辅助线的作法、勾股定理、三角形的面积计算等知识点.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1语文随笔可以用读书笔记的形式写么.
- 2描写人类与自然和谐关系的诗词句
- 3这些钥匙是谁的who does these keys belong to?还是Who do these keys belong to?
- 4物理支持力怎么求
- 5对环保有益的小动物
- 6甲、乙两人从B城去A城.甲速度为每小时5千米,乙速度为每小时4千米.甲出发时,乙已经先走了3个小时.甲走了10千米,决定以每小时6千米的速度前进.问几小时后甲追上乙?
- 7一万亩等于多少公顷
- 8一个两位小数四舍五入,保留一位小数得到的近似数是5.0,这个两位小数最大是(
- 9-24x^2y-12xy^2 -4a^2B^3+6a^2b-2ab
- 10触电时有电流通过人体,通过人体电流的大小取决于_和_,经验证明:只有不高于36V的电压才是安全的.
热门考点
- 1Do you prefer music to drawing?No,I like drawing___.A、well B、most C、better D、best
- 2few、liitle、a few、a little 、much 、many怎么区分,英语选择题里老搞不清
- 3辛弃疾吧《破阵子 为陈同甫赋壮词以寄之》称为赋壮词,这首诗“壮”在哪里?
- 4碳酸钠和稀盐酸反应是吸热还是放热
- 5用长3cm、宽2.5cm的邮票30枚不重不漏地拼成一个正方形,这个正方形的边长是多少?
- 6文言文学弈"与"的意思
- 7一道高一抽象函数题
- 8通电螺线管内部放一个小磁针,小磁针静止时的指向如图所示,则_端为电源正极(填“a”或“b”),_端为通电螺线管N极(填“c”或“d”).
- 9解比例:4:5=(x+5):10
- 10一个书架,上层放的书的本数是下层的2.4倍,如果把上层的书搬56本到下层,这两层书的本数就同样多.原来两层各放多少本书?