题目

对于任意实数a（a≠0）和b，不等式|a+b|+|a-2b|≥|a|（|x-1|+|x-2|）恒成立，试求实数x的取值范围．

提问时间：2020-08-10

答案

原式等价于 |a+b|+|a−2b||a|≥|x-1|+|x-2|，设 ba＝t，则原式变为|t+1|+|2t-1|≥|x-1|+|x-2|，对任意t恒成立．因为|t+1|+|2t-1|=3t    (t≥12)−t+2   (−1＜t＜12)−3t &...