题目
在平面直角坐标系中,一次函数y=-2x+4的图象与x轴交于点A,与过点D(-6,0)的直线y=mx+n交于点P.
(1)若PA=PD,求m,n的值;
(2)若点B(-1,a)在一次函数y=-2x+4的图象上,且S△PBD=12,求m,n的值.
(1)若PA=PD,求m,n的值;
(2)若点B(-1,a)在一次函数y=-2x+4的图象上,且S△PBD=12,求m,n的值.
提问时间:2020-08-10
答案
(1)因为点D在直线y=mx+n上,
∴0=-6m+n
n=6m
∴y=mx+6m.
,
.
∵y=-2x+4,∴A点的坐标为(2,0).
∵PA=PB,
∴PA2=PB2,
∴(2-
)2+(0-
)2=(-6-
)2+(0-
)2,
m=±2.
当m=2时,n=6m=12.
当m=-2时,n=6m=-12.
(2)∵B(-1,a)在一次函数y=-2x+4的图象上,
∴B点的坐标为(-1,6)
∵S△PBD=|S△BDA-S△PDA|
12=|
×6×8-
×8×
|
m=
或m=
.
当m=
时,n=6m=
.
当m=
时,n=6m=
.
∴0=-6m+n
n=6m
∴y=mx+6m.
|
|
∵y=-2x+4,∴A点的坐标为(2,0).
∵PA=PB,
∴PA2=PB2,
∴(2-
4-6m |
m+2 |
16m |
m+2 |
4-6m |
m+2 |
16m |
m+2 |
m=±2.
当m=2时,n=6m=12.
当m=-2时,n=6m=-12.
(2)∵B(-1,a)在一次函数y=-2x+4的图象上,
∴B点的坐标为(-1,6)
∵S△PBD=|S△BDA-S△PDA|
12=|
1 |
2 |
1 |
2 |
16m |
m+2 |
m=
6 |
7 |
18 |
7 |
当m=
6 |
7 |
36 |
7 |
当m=
18 |
7 |
108 |
7 |
(1)求出P点的坐标,根据两点间的距离公式列方程求解.
(2)求出P点的坐标,根据面积列方程求解.
(2)求出P点的坐标,根据面积列方程求解.
一次函数综合题;一次函数图象上点的坐标特征;待定系数法求一次函数解析式;两条直线相交或平行问题.
本题是一次函数的综合题,考查了一次函数图象上点的坐标特征,待定系数法求一次函数式以及两直线的相交问题.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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