题目
下列方程确定y是x的函数,x^y=y^x,求dy/dx.(用隐函数的求导公式解答)
提问时间:2020-08-10
答案
解析:
x∧y=y∧x
两边取对数得
y*lnx=x*lny
两端同时对x求导得
dy/dx*lnx+y*1/x=lny+x*1/y*dy/dx
移项并整理得
dy/dx=(lny-y/x)/(lnx-x/y)
x∧y=y∧x
两边取对数得
y*lnx=x*lny
两端同时对x求导得
dy/dx*lnx+y*1/x=lny+x*1/y*dy/dx
移项并整理得
dy/dx=(lny-y/x)/(lnx-x/y)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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