题目
设n阶可逆矩阵A的一个特征值是-3,则矩阵（1/3*A2）-1 必有一个特征值为_________.
备注：所求的矩阵为：三分之一倍的A的二次方,最后在负一次方的形式.
备注：所求的矩阵为：三分之一倍的A的二次方,最后在负一次方的形式.
提问时间：2020-08-10
答案
有如下定理:若可逆阵A有特征值k (k一定不为0)
则A逆有特征值1/k,
A^2特征值k^2. (mA)有特征值mk.
(以上结论容易证明)
由此,本题:A 的特征值 -3,
A^2 的特征值 9,
1/3*A^2 的特征值 3
[1/3*A^2]^(-1)的特征值 1/3
则A逆有特征值1/k,
A^2特征值k^2. (mA)有特征值mk.
(以上结论容易证明)
由此,本题:A 的特征值 -3,
A^2 的特征值 9,
1/3*A^2 的特征值 3
[1/3*A^2]^(-1)的特征值 1/3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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