题目
已知函数f(x)=lnx−
(1)求函数f(x)的单调增区间.
(2)若函数f(x)在[1,e]上的最小值为
,求实数a的值.
a |
x |
(1)求函数f(x)的单调增区间.
(2)若函数f(x)在[1,e]上的最小值为
3 |
2 |
提问时间:2020-08-10
答案
∵f(x)=lnx−ax∴函数的定义域为(0,+∞)且f'(x)=1x+ax2=x+ax2①当a≥0时,f'(x)≥0恒成立,∴函数f(x)的单调增区间为(0,+∞)②当a<0时,令f'(x)≥0,则x>-a∴函数f(x)的单调增区间为(-a,+∞)...
(1)要求函数f(x)的单调增区间,即求导函数值大于等于0的区间,我们根据求出函数导函数的解析式,结合函数的定义域,分类讨论后,即可得到答案.
(2)由(1)中函数的导函数的解析式,我们对a的取值进行分析讨论,求出对应的函数的单调区间,并分析函数f(x)在[1,e]上何时取最小值,分析后即可得到答案.
(2)由(1)中函数的导函数的解析式,我们对a的取值进行分析讨论,求出对应的函数的单调区间,并分析函数f(x)在[1,e]上何时取最小值,分析后即可得到答案.
利用导数研究函数的单调性;利用导数求闭区间上函数的最值.
本题考查的知识点是利用导数研究函数的单调性,利用导数求闭区间上函数的最值,其中根据导函数的解析式,对参数a进行分析讨论是解答本题的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1帮我做下这三个题:871-87.21+56又21分之19-12.79+43又21分之2=
- 2已知扇形的面积是72平方厘米如果扇形的圆心角扩大为原来的3倍,半径不变,扩大后的扇形面积是___平方厘
- 3新疆语翻译为汉语:(1)gap qu xe nam sa man han zu qa bel may ma (2)qu xan me dem
- 4简便算法103×96÷16
- 5副词 知识讲解 副词都分为哪几种
- 6They went home by school bus. ———————— they _————home?
- 7代数式一定是单项式,但不一定是多项式
- 8A={y|y=x2-4x+3} B={y|y=x-2},C={x|y=x-2},则A∩B=?A∩C=?
- 9描写神态的词语有哪些
- 10这一小步对于一个人来说,是小小的一步对整个人类.飞跃(句子中的大越小形成对比)仿写:建立新中国
热门考点