题目
设F为抛物线y2=4x的焦点,A,B,C为该抛物线上三点,若
+
+
=
,则|
|+|
|+|
|的值为( )
A. 3
B. 4
C. 6
D. 9
FA |
FB |
FC |
0 |
FA |
FB |
FC |
A. 3
B. 4
C. 6
D. 9
提问时间:2020-08-10
答案
设A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)抛物线焦点坐标F(1,0),准线方程:x=-1∵FA+FB+FC=0,∴点F是△ABC重心则x1+x2+x3=3y1+y2+y3=0而|FA|=x1-(-1)=x1+1|FB|=x2-(-1)=x2+1|FC|=x3-(-1)=x3+1∴|FA|+|FB|...
先设A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),根据抛物线方程求得焦点坐标和准线方程,再依据
+
+
=0,判断点F是△ABC重心,进而可求x1+x2+x3的值.最后根据抛物线的定义求得答案.
FA |
FB |
FC |
抛物线的简单性质;向量的模.
本题主要考查了抛物线的简单性质.解本题的关键是判断出F点为三角形的重心.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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