题目
已知函数f(x)=2asin²x+2sinxcosx-a的图像过点(0,-根号3).
(1)求常数a(2)当x属于[0,π/2],求函数f(x)的值域
(1)求常数a(2)当x属于[0,π/2],求函数f(x)的值域
提问时间:2020-08-10
答案
f(0)=0+0-a=-√3
a=√3
f(x)=2√3(1-cos2x)/2+sin2x-√3
=sin2x-√3cos2x
=2sin(2x-π/3)
-π/3<=2x-π/3<=2π/3
所以最大是2sinπ/2=2
最小是2sin(-π/3)=-√3
所以值域是[-√3,2]
a=√3
f(x)=2√3(1-cos2x)/2+sin2x-√3
=sin2x-√3cos2x
=2sin(2x-π/3)
-π/3<=2x-π/3<=2π/3
所以最大是2sinπ/2=2
最小是2sin(-π/3)=-√3
所以值域是[-√3,2]
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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