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题目
在△ABC中,AB=2
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,AC=4,BC=2,以AB为边向△ABC外作△ABD,使△ABD为等腰直角三角形,求线段CD的长.

提问时间:2020-08-10

答案
∵AC=4,BC=2,AB=25,∴AC2+BC2=AB2,∴△ACB为直角三角形,∠ACB=90°.分三种情况:如图(1),过点D作DE⊥CB,垂足为点E.∵DE⊥CB(已知) ∴∠BED=∠ACB=90°(垂直的定义),∴∠CAB+∠CBA=90°(直角三角形...
根据题意中的△ABD为等腰直角三角形,显然应分为三种情况:∠ABD=90°,∠BAD=90°,∠ADB=90°.然后巧妙构造辅助线,出现全等三角形和直角三角形,利用全等三角形的性质和勾股定理进行求解.

勾股定理的逆定理;全等三角形的判定与性质.

此题综合考查了全等三角形的判定和性质、勾股定理.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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