题目
设数列Bn的前n项和为Sn,且Bn=2-2Sn.数列An为等差数列,且A5=10,A7=14.(1)求数列An、{bn}的通项公式
(2)Cn=1/2AnBn,Tn为数列Cn的前n项和,求Tn.
(2)Cn=1/2AnBn,Tn为数列Cn的前n项和,求Tn.
提问时间:2020-08-10
答案
Bn=2-Sn,Bn-B(n-1)=Bn Bn=B(n-1)/2 =B1/2^(n-1)=1/3*(1/2)^(n-2)
An=2n
Cn=1/2AnBn=n/3*(1/2)^(n-2)=8n/3*(1/2)^(n+1)
Tn=C1+...+Cn 2Cn-C(n-1)=8/3*(1/2)^n
Tn=2Tn-Tn=2C1+2C2+...+2Cn-C1-...-Cn=2C1+(2C2-C1)+(2C3-C2)+...+(2Cn-C(n-1))-Cn
=2C1-Cn+8/3*[(1/2)^2+(1/2)^3+...+(1/2)^n]=8/3-(2+n)/[3*2^(n-2)]
An=2n
Cn=1/2AnBn=n/3*(1/2)^(n-2)=8n/3*(1/2)^(n+1)
Tn=C1+...+Cn 2Cn-C(n-1)=8/3*(1/2)^n
Tn=2Tn-Tn=2C1+2C2+...+2Cn-C1-...-Cn=2C1+(2C2-C1)+(2C3-C2)+...+(2Cn-C(n-1))-Cn
=2C1-Cn+8/3*[(1/2)^2+(1/2)^3+...+(1/2)^n]=8/3-(2+n)/[3*2^(n-2)]
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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