题目

已知1/A平方+1/A-1=0,B四次方+B平方-1=0,1/A不等于B平方,求AB平方+1/A
已知1/(A平方)+1/A-1=0,B四次方+B平方-1=0,1/A不等于B平方,求(AB平方+1)/A

提问时间：2020-08-10

答案

定义函数f(x)=x²+x-1,很显然,B²和1/A是f(x)=0的两个根.
根据韦达定理：B²/A=-1,B²+1/A=-1.
AB²+1/A=A(-A)+(-1-B²)=-A²-1-B²=-A²-1+B-1