题目

已知y=kx+b与曲线x^2+4y^2-4=0交于A,B两点,记三角形AOB的面积为S,O是坐标原点
1）求曲线的离心率
2）求在k=0,03）当|AB|=2,S=1时,求直线AB的方程

提问时间：2020-08-10

答案

（1）将曲线方程整理得到椭圆方程为x2/4+y2=1,有关椭圆的得到a=2,b=1,则c=√a2-b2=√3,离心率为c/a=√3/2
（2）若k=0,则直线方程为y=b,带入曲线方程得到x=±2√（1-b2）,此时的三角形底边上的高为b,底边长为4√（1-b2）,S=2b√（1-b2）,对这个函数求导,验证导数等于零的一点就是最大值点,得到此时b=√2/2,带入S=1
（3）这个问解决方法有些麻烦了,我毕业有一段时间了,想不太起来了,要是一回想起来了就给你补充上吧,对不起啦.